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三棱锥的高为,若三个侧面两两垂直,则为△的()A.内心B.外心C.垂心D.重心
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三棱锥 的高为 ,若三个侧面两两垂直,则 为△ 的( )
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答案和解析
三棱锥 的高为 ,若三个侧面两两垂直,则 为△ 的( )
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C |
如图所示, 三个侧面两两垂直,可看成正方体的一角,则AP⊥面PBC, 而BC⊂平面PBC∴AP⊥BC而PH⊥面ABC,BC⊂面ABC ∴PH⊥BC,又AP∩PH=P, ∴BC⊥面APH,而AH⊂面APH ∴AH⊥BC,同理可得CH⊥AB 故H为△ABC的垂心 故选:C |
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