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如图，⊙O是△ABC的外接圆，延长BC边上的高AD交⊙O于点E，H为△ABC的垂心．求证：DH=DE．
题目详情
| 如图，⊙O是△ABC的外接圆，延长BC边上的高AD交⊙O于点E，H为△ABC的垂心．求证：DH=DE． |
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▼优质解答
答案和解析
| 证明：连接CE，CH， 因为H为△ABC的垂心；CH⊥AB 所以：∠ECD=∠BAD=90°﹣∠ABC，∠HCD=90°﹣∠ABC， 从而∠ECD=∠HCD． 又因为CD⊥HE，CD为公共边， 所以△HDC≌△EDC， 所以：DH=DE． |
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