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空间四边形SABC中,SO垂直平面ABC,O为三角形ABC的垂心,求证：平面SOC垂直平面SAB.
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空间四边形SABC中,SO垂直平面ABC,O为三角形ABC的垂心,求证：平面SOC垂直平面SAB.
▼优质解答
答案和解析
延长CO,交AB于D,则CD⊥AB,（因为垂心是三角形三条高的交点）,然后,SO⊥平面ABC,可以推出SO⊥AB,又因为CD⊥AB,所以：平面SOC⊥平面SAB.
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