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数学问题过圆心为（0,0）,半径为2的圆与外轴正半轴交点A做此圆的切线l,M为l上任意一点,过M做圆的另一条切线,切点为Q,求三角形MAQ的垂心P的轨迹方程.各位亲们,麻烦帮帮忙~
题目详情
数学问题
过圆心为（0,0）,半径为2的圆与外轴正半轴交点A做此圆的切线l,M为l上任意一点,过M做圆的另一条切线,切点为Q,求三角形MAQ的垂心P的轨迹方程.
各位亲们,麻烦帮帮忙~
过圆心为（0,0）,半径为2的圆与外轴正半轴交点A做此圆的切线l,M为l上任意一点,过M做圆的另一条切线,切点为Q,求三角形MAQ的垂心P的轨迹方程.
各位亲们,麻烦帮帮忙~
▼优质解答
答案和解析
圆方程：x²+y²=4
MQ⊥OQ
P是垂心
AP⊥MQ
AP平行OQ
AO⊥AM
PQ⊥AM
AO平行PQ
四边形AOQP是平行四边形
AO=PQ=2
设P为(x0,y0)
则Q=（x0,y0-2）代入x²+y²=4
得x0²+（y0-2）²=4
P的轨迹方程：x²+（y-2）²=4
MQ⊥OQ
P是垂心
AP⊥MQ
AP平行OQ
AO⊥AM
PQ⊥AM
AO平行PQ
四边形AOQP是平行四边形
AO=PQ=2
设P为(x0,y0)
则Q=（x0,y0-2）代入x²+y²=4
得x0²+（y0-2）²=4
P的轨迹方程：x²+（y-2）²=4
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