怎样解关于圆的轨迹方程圆C:(X-2)^2+Y^2=1,从原点到圆C上任意一点Q作线段,M是OQ中点,求M点的轨迹方程

Question

怎样解关于圆的轨迹方程
圆C:(X-2)^2 + Y^2=1 ,从原点到圆C上任意一点Q作线段,M是OQ中点,求M点的轨迹方程

Answer 1

类似题目都这么设待求轨迹上点坐标为(X,Y)用X,Y表示出已知的轨迹上一点带入即可
例如本题：设M坐标（X,Y）
由已知可知,M为OQ中点,所以知Q点坐标为（2X,2Y）
又因为Q点在圆(X-2)^2+Y^2=1上,把2X,2Y带入即可知为
(2X-2)^2+(2Y)^2=1
划简为(X-1)^2+Y^2=1/4仍然为一圆
这种思路很重要