早教吧作业答案频道 -->数学-->
过三角形ABC的重心G的直线分别交AB,AC于点E,F,交CB的延长线于点D.求证:BE\EA+CF\FA=1
题目详情
过三角形ABC的重心G的直线分别交AB,AC于点E,F,交CB的延长线于点D.求证:BE\EA+CF\FA=1
▼优质解答
答案和解析
设重心为G,连结AG并延长交BC于H.
分别过点B,C作BG∥AG,CN∥AG,交EF于点G,N,则GG=GN,
则根据梯形的中位线定理得：
∵GH是梯形的中位线,
∴BG+CC=2GH,
∴BE/ EA +CF/ FA =BG/ AG +CN/ AG =(BG+CFN)/AG =2GD /AG =1,
分别过点B,C作BG∥AG,CN∥AG,交EF于点G,N,则GG=GN,
则根据梯形的中位线定理得：
∵GH是梯形的中位线,
∴BG+CC=2GH,
∴BE/ EA +CF/ FA =BG/ AG +CN/ AG =(BG+CFN)/AG =2GD /AG =1,
看了 过三角形ABC的重心G的直线...的网友还看了以下：
两块完全一样的三角尺不能拼成（）图形．A.三角形B.平行四边形C.长方形D.梯形 2020-04-13 …
问一道小孔成像的题目哈太阳光直接垂直照到离地面高1米、水平放置的一张不透明的纸板上,如果纸板上挖有 2020-05-13 …
学校走廊里长方体柱子高3.4米,底面是周长1.6的正方形,现在要将柱子四周贴瓷砖,贴瓷砖的面积是多 2020-06-20 …
圆吸盘,直径为0.2米正方形,边长1米重125.6牛若吸盘将吸住并悬空,则吸盘内的气压应比外界大气 2020-07-03 …
一张长方形纸,长1.8M,宽80cm,要把它正好分成若干个小正方形,小正方形的边长最大是多少厘米? 2020-07-18 …
用20厘米长的铁丝围成下面的图形,面积最大的是（）.a.正方形b.三角形c.长方形d.梯形 2020-07-20 …
弓形面积公式弓形弧长1.9m高0.33m底长1.7m~求弓形面积~ 2020-07-31 …
下面几种说法，不正确的是（）A．圆是轴对称图形B．长方形是特殊的平行四边形C．1是所有非零自然数的 2020-07-31 …
如果一个平行四边形的一个角变为直角，这个四边形是（）A.长方形B.正方形C.长方形或正方形 2020-11-08 …
数学题一张长方形纸,长1.8M,宽80cm,要把它正好分成若干个小正方形,小正方形的边长最大是多少厘 2020-11-24 …