若△ABC的三边的中点坐标为（2，1）、（-3，4）、（-1，-1），则△ABC的重心坐标为．

Question

若△ABC的三边的中点坐标为（2，1）、（-3，4）、（-1，-1），则△ABC的重心坐标为______．

Answer 1

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），
则

(x1+x2)/(2)＝2

(y1+y2)/(2)＝1

(x1+x3)/(2)＝−3

(y1+y3)/(2)＝4

(x2+x3)/(2)＝−1

(y2+y3)/(2)＝−1.

∴

x1+x2+x3＝−2

y1+y2+y3＝4

∴重心坐标为（-(2)/(3)，(4)/(3)）．
故答案为：（-(2)/(3)，(4)/(3)）