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已知G点是△ABC的重心,过G点作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点,设AM=xAB,AN=yAC,则1x+1y=.

题目详情
已知G点是△ABC的重心,过G点作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点,设
AM
=x
AB
AN
=y
AC
,则
1
x
+
1
y
=______.
▼优质解答
答案和解析
∵G为三角形的重心,
AG
=
1
3
AB
+
AC
),
MG
=
AG
AM
=
1
3
AB
+
AC
)-x
作业帮用户 2017-09-28
问题解析
由G为三角形的重心,可得
AG
=
1
3
AB
+
AC
),结合
AM
=x
AB
AN
=y
AC
,根据M,G,N三点共线,易得到x,y的关系式,整理后即可得到答案.
名师点评
本题考点:
平行向量与共线向量.
考点点评:
本题考查的知识点是向量的线性运算性质及几何意义,向量的共线定理,及三角形的重心,属中档题.
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