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证明题（有关内心）设三角形ABC的内心为I,三角形ABC内一点P在BC,CA,AB上的射影分别为D,E,F,证明当P与I重合时BC/PD＋CA/PE＋AB/PF的值最小
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证明题（有关内心）
设三角形ABC的内心为I,三角形ABC内一点P在BC,CA,AB上的射影分别为D,E,F,证明当P与I重合时BC/PD＋CA/PE＋AB/PF的值最小
设三角形ABC的内心为I,三角形ABC内一点P在BC,CA,AB上的射影分别为D,E,F,证明当P与I重合时BC/PD＋CA/PE＋AB/PF的值最小
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答案和解析
这个题目考察的是柯西不等式.*表示乘号.由于1/2BC*PD+1/2CA*PE+1/2AB*PF=三角形ABC的面积S则BC*PD+CA*PE+AB*PF=2S,为一定值由柯西不等式得（BC/PD＋CA/PE＋AB/PF）平方×（BC*PD+CA*PE+AB*PF）平方大于等于（BC方+CA...
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