在三角形ABC中,三边长分别为5,12,13,这个三角形的外心和内心之间的距离为(外接圆半径6.5,内切圆半径2)内心:三角形任意两角的角平分线的交点外心:三角形任意两边的垂直平分线的交点

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在三角形ABC中,三边长分别为5,12,13,这个三角形的外心和内心之间的距离为____
(外接圆半径6.5,内切圆半径2)
内心:三角形任意两角的角平分线的交点
外心:三角形任意两边的垂直平分线的交点

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答案和解析

在三角形ABC中,三边长分别为5,12,13,这个三角形的外心和内心之间的距离为____
(外接圆半径6.5,内切圆半径2)
外心是斜边中点,
内心是内切圆圆心,由于是直角三角形,半径=（5+12-13）/2=2
以A为原点,AB为x轴,则内心坐标（2,2）,外心坐标（2.5,6）
距离=根号下[（2.5-2）^2+(6-2)^2]=根号16.25=1/2根65

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