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若点P是△ABC的外心，且PA+PB+λPC＝0，∠C=120°，则λ的值为（）A．1B．-1C．12D．−12
题目详情
若点P是△ABC的外心，且
+
+λ
＝
，∠C=120°，则λ的值为（ ）
A．1
B．-1
C．
D．−
| PA |
| PB |
| PC |
| 0 |
A．1
B．-1
C．
| 1 |
| 2 |
D．−
| 1 |
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
由C=120°可知△ABC为钝角三角形，外心P应在三角形的外部，且PA=PB=PC，设AB的中点为M，则PA+PB＝2PM且PA+PB+λPC＝0，∴2PM＝−λPC，即P，C，M三点共线，∴APBC是菱形，由C=120°可得CAP=60°，∴PM=CM，∴2PM=PC=...
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