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如图，在▱ABCD中，∠A的平分线分别与BC及DC的延长线交于点E、F，点O、O1分别为△CEF、△ABE的外心（1）求证：O、E、O1三点共线；（2）求证：∠OBD=12∠ABC．
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如图，在▱ABCD中，∠A的平分线分别与BC及DC的延长线交于点E、F，点O、O1分别为△CEF、△ABE的外心
（1）求证：O、E、O1三点共线；
（2）求证：∠OBD=
∠ABC．
（1）求证：O、E、O1三点共线；
（2）求证：∠OBD=
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▼优质解答
答案和解析
（1）连接OE，OF，AO1，EO1，∵点O，O1分别是外心，∴OE=OF，AO1=EO1，∵∠EOF=2∠ECF=∠AO1E=2∠ABE，∴△OEF∽△O1EA，∴∠OEF=∠AEO1，∴O、E、O1三点共线；（2）连接OD，OC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠CEF=...
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