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如图,在▱ABCD中,∠A的平分线分别与BC及DC的延长线交于点E、F,点O、O1分别为△CEF、△ABE的外心(1)求证:O、E、O1三点共线;(2)求证:∠OBD=12∠ABC.
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如图,在▱ABCD中,∠A的平分线分别与BC及DC的延长线交于点E、F,点O、O1分别为△CEF、△ABE的外心
(1)求证:O、E、O1三点共线;
(2)求证:∠OBD=
∠ABC.
(1)求证:O、E、O1三点共线;
(2)求证:∠OBD=
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▼优质解答
答案和解析
(1)连接OE,OF,AO1,EO1,∵点O,O1分别是外心,∴OE=OF,AO1=EO1,∵∠EOF=2∠ECF=∠AO1E=2∠ABE,∴△OEF∽△O1EA,∴∠OEF=∠AEO1,∴O、E、O1三点共线;(2)连接OD,OC,∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠CEF=...
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