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如图，BD，CE是△ABC的两条高，F和G分别是DE和BC的中点，O是△ABC的外心．求证：AO∥FG．
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如图，BD，CE是△ABC的两条高，F和G分别是DE和BC的中点，O是△ABC的外心．求证：AO∥FG．▼优质解答
答案和解析
证明：如图，连接GD和GE．∵∠BDC=∠BEC=90°，BG=GC，∴DG＝12BC＝EG，又∵DF=EF，∴GF⊥DE，延长OA交DE于H．∵∠BDC=∠BEC=90°∴B，C，E，D四点共圆，∠DEB＝∠DCB＝12∠AOB，即∠AEH＝12∠AOB，又∵OA=OB，∴∠E...
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