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设O为△ABC的外心，且，则△ABC中的内角C值为（）A．B．C．D．
题目详情
设O为△ABC的外心，且
，则△ABC中的内角C值为（ ）
A．
B．
C．
D．
，则△ABC中的内角C值为（ ）A．
B．
C．
D．
▼优质解答
答案和解析
由
，移项得
，再平方得：
，得到
=0，从而
，最后根据圆心角等于同弧所对的圆周的两倍得△ABC中的内角C值．
【解析】
设外接圆的半径为R，
∵
，
∴
，
∴
，
∴25R2+24
=25R2，
∴
=0，
∴
，
根据圆心角等于同弧所对的圆周的两倍得：
△ABC中的内角C值为=
．
故选B．
，移项得，再平方得：，得到=0，从而，最后根据圆心角等于同弧所对的圆周的两倍得△ABC中的内角C值．【解析】
设外接圆的半径为R，
∵
，∴
，∴
，∴25R2+24
=25R2，∴
=0，∴
，根据圆心角等于同弧所对的圆周的两倍得：
△ABC中的内角C值为=
．故选B．
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