如图，已知点D在锐角三角形ABC的BC边上，AB>AC，点E、F分别是△ABD、△ACD的外心，且EF=BC，那么∠ADC=度．

Question

如图，已知点D在锐角三角形ABC的BC边上，AB>AC，点E、F分别是△ABD、△ACD的外心，且EF=BC，那么∠ADC=___度．

Answer 1

如图，

作EH⊥BC，FG⊥BC，
∴HG=(1)/(2)BC，
∴HG=(1)/(2)EF，
作FM⊥EH，
∴FM=HG=(1)/(2)EF，
∴∠MEF=30°，
∴∠BEA=60°，
作内接四边形ADBN，
∴∠ADC=∠N，
∵∠N=(1)/(2)∠BEA=30°，
∴∠ADC=30°．
故答案为30