求各位找点关于用射影定理和交错相似三角形的题目...需要答案、、、最好在20题以上.

Question

求各位找点关于用射影定理和交错相似三角形的题目...需要答案、、、最好在20题以上.

Answer 1

图无法显示,可采纳后告诉我QQ号,直接发给你
有别的网站
1.如图,E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点,且CE=DC,连接AE交BD于点F,BD=3,求DF的长
相似三角形题目集锦
1.操作如图,在正方形ABCD中,P是CD上一动点(与C、D不重合).使得三角形的直角顶点与P点重合,并且一条直角边始终经过点B,另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E.
探究(1)观察操作猜想哪一个三角形也△BPC相似.请证明你的猜想.
(2)当点P位于CD的中点时,你得到的三角形与△BPC的周长比是多少?
2.已知AB⊥DB于点B,CD⊥DB于点D,AB=6,CD=4,BD=14.在DB上是否存在点P,使得C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似?如果存在,求出DP长;如果不存在,请说明理由.
3.如图,在△ABC中,∠C=90°,P为AB上一点,且点P不与点A重合,过P作PE⊥AB交AC边于点E,点E不与点C重合,若AB=10,AC=8,设AP的长为x,四边形PECB周长为y,求y与x的函数关系式.
4.东台市经济开发区建有B、C、D三个食品加工厂,这三个工厂和开发区A处的自来水厂正好在一个矩形四个顶点上,它们之间有公路相通,且AB=CD=900m,AD=BC=1700m,自来水公司已经修好一条自来水主管道AN,B、C两厂间的公路与自来水管道交于点E处,EC=500m.若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担,每米造价80元.
(1) 要使自来水管道造价最低这三个工厂的自来水总管道应该怎样设计?并在图中画出.
(2) 求出各厂所建的自来水管道最低造价是多少元?
5.如图,已知△ABC、△DEF均为等边三角形,点D、E分别在AB、BC上.
(1) 如图①当D、E分别在AB、BC中点时,图中有与△DBE相似的三角形吗?请找出,并选一个进行说明.
(2) 如图②当D、E分别从AB、BC中点向A、C以相同速度运动时,图中有与△DBE相似的三角形吗?请找出,并选一个进行说明.
(3) 如图③当D、E分别是AB、BC上任意一点,②中的结论是否仍然成立?如果成立,请你找出,并选一个进行说明.
6.若一个矩形的短边与长边的比值为 （黄金分割数）,我们把这样的矩形叫做黄金矩形.
（1）操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD（AB>AD）中,以短边AD为一边作正方形AEFD；
（2）探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形?若是,请予以证明；若不是,请说明理由；
（3）归纳：通过上述操作及探究,请概括出具有一般性的结论（不需要证明）.
7.把一个等腰直角三角形和一个正三角形分别分割成3个三角形,使等腰直角三角形中的3 个小三角形和正三角形中的3 个小三角形分别相似请画出三角形的分割线,在小三角形的各个角上标出度数.
8.如图,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在
边长为1的小正方形的顶点上.
（1）填空：∠ABC= °,BC= ；
（2）判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论.
9.如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果点P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6),那么当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形和△ABC相似?
10.如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,△ABC外作一个Rt△BCD,使∠BDC=90°,设AB=a,BC=b,CD=c,当a、b、c满足什么关系式时,这两个三角形相似?
相似三角形的性质练习题
1.填空：
（1）两个相似三角形,相似比为 ∶ ,其中较小三角形的面积是6,则较大三角形面积是____________.
（2）两个相似三角形周长的和等于36cm,对应高的比为4∶5,则这两个三角形的周长各是__________.
（3）已知梯形两底的长分别为36和60,高为32,则这个梯形两腰延长线的交点到两底的距离分别是________和__________.
（4）三角形一边长等于10,平行这边的直线平分三角形的面积,则这条直线夹在其它两边之间的线段的长等于___________.
（5）要把一个三角形的面积扩大到原来面积的8倍,而它的形状不变,那么它的边长要增大到原来的__________倍.
（6）梯形ABCD中,AD//BC,AC,BD交于E点,SΔADE∶SΔADC=1∶3,则SΔADE∶SΔDBC=________.
（7）ΔABC中,DE//BC,DE交AB,AC于D、E,AD∶DB=3∶2,则S梯形BCED∶SΔADE=_________.
（8）边长为a的等边三角形,被平行于一边的直线分成等积的两部分,则截得梯形一底长为a,另一底长为_________.
（9）将三角形的高分成四等分,过分点作底边的平行线将三角形分成四部分,则四部分面积之比为___________.
（10）两个相似三角形对应中线的比为 ∶ ,它们的面积之差等于10cm2,则这两个三角形的面积各是_______和________.
2.已知：如图,ΔABC中,AB=AC,D为BC边上一点,且∠BDE=∠CDF.
求证：SΔBDF=SΔCDE.
练习参考答案：
1.填空
(1) 9 (2) 16cm和20cm (3) 48; 80
(4) 5 (5) 2 (6) 1∶6
(7) 16∶9 (8) a (9) 1∶3∶5∶7
(10) 15cm2,25cm2
2.提示：作EM⊥BC于M,FN⊥BC于N,易证ΔEBD∽ΔFCD,
得 = ,∴CD•EM=BD•FN,
∵SΔBDF= BD•FN,SΔCDE= CD•EM,
∴SΔBDF=SΔCDE.