已知平面a外两点A、B到平面a的距离分别为1和2，A、B两点在平面a内的射影之间的距离为3，求直线AB和平面a所成的角．

Question

已知平面a外两点A、B到平面a的距离分别为1和2，A、B两点在平面a内的射影之间的距离为√(3)，求直线AB和平面a所成的角．

Answer 1

设AB所在的直线和平面α所成的角是θ，
∵平面a外两点A、B到平面a的距离分别为1和2，A、B两点在平面a内的射影之间的距离为√(3)，
∴可得tanθ=(1)/(√(3))
结合θ∈[0，π]，可得θ=(π)/(6)
即AB所在的直线和平面α所成的角为(π)/(6)．