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在空间中，有如下命题①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β③若平面α与平面β的交线为m，平面
题目详情
在空间中，有如下命题
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线
②若平面α ∥ 平面β，则平面α内任意一条直线m ∥ 平面β
③若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β
④若平面α内的三点A，B，C到平面β的距离相等，则α ∥ β
其中正确命题的序号是______．
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线
②若平面α ∥ 平面β，则平面α内任意一条直线m ∥ 平面β
③若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β
④若平面α内的三点A，B，C到平面β的距离相等，则α ∥ β
其中正确命题的序号是______．
▼优质解答
答案和解析
两平行线在同一平面内的射影还可能是两个点，故①错；
两平面平行则无公共点，平面α内任意一条直线m ∥ 平面β，故②对；
由面面垂直的性质定理，少面面垂直条件，故③错；
三点位于平面异侧也满足距离相等，故④错；
综合可得，故答案为②．
两平面平行则无公共点，平面α内任意一条直线m ∥ 平面β，故②对；
由面面垂直的性质定理，少面面垂直条件，故③错；
三点位于平面异侧也满足距离相等，故④错；
综合可得，故答案为②．
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