1,一个正四面体在平面上的射影不可能是（）A．正三角形B三边不全相等的等腰三角形C正方形D邻边不垂直的菱形

Question

1,一个正四面体在平面上的射影不可能是（ ）
A．正三角形 B三边不全相等的等腰三角形 C正方形 D邻边不垂直的菱形

Answer 1

D
能投影成正方形的百度答案
设 AC,BD 中点分别是 M,N,连接 MN,并延长MN 到 O 点,过O 做一平面,垂直于 MN ,这个平面就是桌面.下面证明,A,B,C,D 到 该平面的投影 A',B',C',D' 为正方形.
显然,由对称性,易证,A'B' = B'C' = C'D' = D'A' ,
AC = BD 在平面的投影,A'C' = B'D',
于是,四边形 A'B'C'D'四边相等,对角线相等,利用平面几何知识,易证其实一个正方形.
所以不可能的是D