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(2009•静安区一模)已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影D为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为()A.34B.54C.74D.34
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/6a600c338744ebf83e4675b8daf9d72a6059a705.jpg)
A.
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B.
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C.
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D.
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▼优质解答
答案和解析
设BC的中点为D,连接A1D、AD、A1B,易知θ=∠A1AB即为异面直线AB与CC1所成的角;
并设三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长为1,则|AD|=
,|A1D|=
,|A1B|=
,
由余弦定理,得cosθ=
=
.
故选D.
并设三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长为1,则|AD|=
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1 |
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2 |
由余弦定理,得cosθ=
1+1−
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故选D.
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