（坐标系与参数方程选做题）以极坐标系中的点（1，1）为圆心，1为半径的圆的方程是．

Question

（坐标系与参数方程选做题）以极坐标系中的点（1，1）为圆心，1为半径的圆的方程是______．

Answer 1

在对应的直角坐标系中，圆心的坐标为（cos1，sin1），圆的直角坐标方程为  （x-cos1） ² +（y-sin1） ² =1，
x ² +y ² -2xcos1-2ysin1=0，由x=ρcosθ，y=ρsinθ，可得  ρ ² =2ρcos1cosθ+2ρsin1sinθ，
ρ=2（cos1cosθ+sin1sinθ ）=2cos（θ-1），
故答案为：ρ=2cos（θ-1）．