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以(a,1)为圆心,且与两条直线2x-y+4=0与2x-y-6=0同时相切的圆的标准方程为()A.(x-1)2+(y-1)2=5B.(x+1)2+(y+1)2=5C.(x-1)2+y2=5D.x2+(y-1)2=5

题目详情

以(a,1)为圆心,且与两条直线2x-y+4=0与2x-y-6=0同时相切的圆的标准方程为(  )

A. (x-1)2+(y-1)2=5

B. (x+1)2+(y+1)2=5

C. (x-1)2+y2=5

D. x2+(y-1)2=5

▼优质解答
答案和解析
由题意,圆心在直线2x-y-1=0上,
(a,1)代入可得a=1,即圆心为(1,1),半径为r=
|2-1+4|
5
=
5

∴圆的标准方程为(x-1)2+(y-1)2=5,
故选:A.