如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧AMB上一点，则∠APB的度数为．

Question

如图，将 O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧

AMB

上一点，则∠APB的度数为___．

Answer 1

如图作半径OC⊥AB于D，连结OA、OB．

∵将 O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，
∴OD=CD．
∴OD=(1)/(2)OC=(1)/(2)OA．
∴∠OAD=30°，
∵OA=OB，
∴∠ABO=30°．
∴∠AOB=120°．
∴∠APB=(1)/(2)∠AOB=60°．
故答案为：60°．