地球半径是如何测得的地球半径6371千米如此庞大的数据人类是通过什么科学手段获得的周长又是怎么得到那么庞大的地球如何测量

Question

地球半径是如何测得的
地球半径6371千米 如此庞大的数据 人类是通过什么科学手段获得的
周长又是怎么得到 那么庞大的地球 如何测量

Answer 1

1,卡文迪许测量出重力常量后,可根据万有引力定律,通过天文学观测其他行星的周期,利用万,引力等于向心力,推测出地球的质量,并且可以通过球的体积公式近似得出赤道半径




2,在地球上找两个相距较远的地方（比如相距几百公里）,在同一时刻测量太阳光与地面的夹

角,假设太阳光是平行光,就可以推算出地球上两地间的圆心角.两地距离除以圆心角（弧度）就是地球半径.

为了简便计算,一般在某处太阳直射大地时进行测量,那么圆心角就是另一处太阳光与地面夹角的余角,古希腊人就这样测出地球半径

3,2000多年前,有人用简单的测量工具计算出地球的周长.这个人就是古希腊的埃拉托色尼(约公元前275—前194).
埃拉托色尼博学多才,他不仅通晓天文,而且熟知地理；又是诗人、历史学家、语言学家、哲学家,曾担任过亚历山大博物馆的馆长.
细心的埃拉托色尼发现：离亚历山大城约800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附近),夏日正午的阳光可以一直照到井底,因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子.但是,亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子.他认为：直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成.从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发,从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线,其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角.按照相似三角形的比例关系,已知两地之间的距离,便能测出地球的圆周长.埃拉托色尼测出夹角约为7度,是地球圆周角(360度)的五十分之一,由此推算地球的周长大约为4万公里,这与实际地球周长(40076公里)相差无几.他还算出太阳与地球间距离为1.47亿公里,和实际距离1.49亿公里也惊人地相近.这充分反映了埃拉托色尼的学说和智慧.
埃拉托色尼是首先使用“地理学”名称的人,从此代替传统的“地方志”,写成了三卷专著.书中描述了地球的形状、大小和海陆分布.埃拉托色尼还用经纬网绘制地图,最早把物理学的原理与数学方法相结合,创立了数理地理学.

4,他发现夏至这一天,当太阳直射到赛伊城（今埃及阿斯旺城）的水井S时,在亚历山大城的一点A的天顶与太阳的夹角为7.2°（天顶就是铅垂线向上无限延长与天空“天球”相交的一点）.他认为这两地在同一条子午线上,从而这两地间的弧所对的圆心角SOA就是7.2°.又知商队旅行时测得A、S间的距离约为5000古希腊里,他按照弧长与圆心角的关系,算出了地球的半径约为4000古希腊里.一般认为1古希腊里约为158.5米,那么他测得地球的半径约为6340公里.
其原理为：
设圆周长为C,半径为R,两地间的的弧长为L,对应的圆心角为n°.
因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2πR,所以1°的圆心角所对弧长是,即.于是半径为的R的圆中,n°的圆心角所对的弧长L为：
当L=5000古希腊里,n=7.2时,
古希腊里）
化为公里数为：（公里）.
厄拉多塞内斯这种测地球的方法常称为弧度测量法.用这种方法测量时,只要测出两地间的弧长和圆心角,就可求出地球的半径了.
近代测量地球的半径,还用弧度测量的方法,只是在求相距很远的两地间的距离时,采用了布设三角网的方法.比如求M、N两地的距离时,可以像图2那样布设三角点,用经纬仪测量出△AMB,△ABC,△BCD,△CDE,△EDN的各个内角的度数,再量出M点附近的那条基线MA的长,最后即可算出MN的长度了.
通过这些三角形,怎样算出MN的长度呢?这里要用到三角形的一个很重要的定理——正弦定理.

即：在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.就是说,在△ABC中,有.

在图2中,由于各三角形的内角已测出,AM的长也量出,由正弦定理即可分别算出：
∴MN=MB+BD+DN.

如果M、N两地在同一条子午线上,用天文方法测出各地的纬度后,即可算出子午线1°的长度.法国的皮卡尔（Pi－card．J．1620—1682）于1669—1671年率领他的测量队首次测出了巴黎和亚眠之间的子午线的长,求得子午线1°的长约为111.28公里,这样他推算出地球的半径约为6376公里.