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半径为R,质量为M的均匀球体,在其内部挖去一个半径为R2的小球,在距离大球圆心为L处有一个质量为为m的均匀分布的小球,求此两个球体之间的万有引力.
题目详情
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/6609c93d70cf3bc7d0169610d200baa1cd112a33.jpg)
R |
2 |
▼优质解答
答案和解析
在没有挖去前,大球对m的万有引力为F=G
,
该力等效于挖去的直径为R的小球对m的力和剩余不规则部分对m的力这两个力的合力.
则设不规则部分对m的引力为Fx,有Fx+G
=G
解得:Fx=GMm(
−
)
答:此两个球体之间的万有引力为GMm(
−
).
Mm |
L2 |
该力等效于挖去的直径为R的小球对m的力和剩余不规则部分对m的力这两个力的合力.
则设不规则部分对m的引力为Fx,有Fx+G
| ||||||||
(L−
|
Mm |
L2 |
解得:Fx=GMm(
1 |
L2 |
1 | ||
8(L−
|
答:此两个球体之间的万有引力为GMm(
1 |
L2 |
1 | ||
8(L−
|
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