早教吧作业答案频道 -->数学-->
这提怎么做高数做一个容积为v的圆柱型带盖容器,它的高与底面半径比值多少时用料最省
题目详情
这提怎么做【高数】
做一个容积为v的圆柱型带盖容器,它的高与底面半径比值多少时用料最省
做一个容积为v的圆柱型带盖容器,它的高与底面半径比值多少时用料最省
▼优质解答
答案和解析
设圆柱的底面半径为 r 高为h
圆柱带盖容器的表面积S
则S=2πr²+2πrh
v=πr^2h
h=v/πr^2
s=2pair+2pairh=2pair^2xv/pair^2
=2pair^2+2v/r [r>0]
s'=4pair-2v/r^2=[4pair^3-2v]/r^2
s'==0得唯一住店r=v/2pai开三次方
故当r=v/2pai开三次方最小时,h/r=2时用料最省
圆柱带盖容器的表面积S
则S=2πr²+2πrh
v=πr^2h
h=v/πr^2
s=2pair+2pairh=2pair^2xv/pair^2
=2pair^2+2v/r [r>0]
s'=4pair-2v/r^2=[4pair^3-2v]/r^2
s'==0得唯一住店r=v/2pai开三次方
故当r=v/2pai开三次方最小时,h/r=2时用料最省
看了 这提怎么做高数做一个容积为v...的网友还看了以下：
有三个圆柱一个堆在一个上面,底层的圆柱最大,中层次之,上层最小,它们的直径分别是4分米、3分米有三 2020-04-08 …
⒈用一张长6分米、宽2分米的长方形纸围成一个最大的圆柱,求这个圆柱的体积的列式为(),请简要解释. 2020-04-11 …
光滑的圆柱体水平固定放置，一个小球从圆柱的最高点由静止释放，刚脱离柱面时球、圆心的连线与竖直方向的 2020-05-13 …
一、填空.1、6小时15分=（）小时=（）分2、等底等高的圆柱和圆锥的圆锥之差是40立方米,圆柱的 2020-05-14 …
把一个底面是正方形的长方体削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是长方体体积的(把一个底面是正方形的长方体 2020-05-15 …
一个棱长5厘米的正方体,削成一个最大的圆柱体,圆柱体的面积是（）平方厘米.谢谢谢谢谢!我打错了！应 2020-05-21 …
1.在一个正方体里切割一个最大的圆柱,这个圆柱与正方体的体积之比是（）.2.一个圆柱与一个圆锥1. 2020-05-22 …
一质量50kg、横截面半径为r的均匀圆柱体,放在台阶旁台阶高度h=r/2.柱体与台阶接触处P轴式粗 2020-05-23 …
1.在一个圆柱中削出一个最大的圆锥,圆柱和圆锥的关系是——————2.一个圆柱与一个圆锥底面相等, 2020-06-23 …
用一个平面去截三棱柱最多可以截得边形，用一个平面去截四棱柱最多可以截得边形，用一个平面去截五棱柱最 2020-07-07 …