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AB是⊙O直径,CD切⊙O于C,AE⊥CD于E,BC的延长线与AE的延长线相交于点F,且AF=BF,求∠A的度数图可以自己画,
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AB是⊙O直径,CD切⊙O于C,AE⊥CD于E,BC的延长线与AE的延长线相交于点F,且AF=BF,求∠A的度数
图可以自己画,
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▼优质解答
答案和解析
连接OC,则OC⊥CD,因为AE⊥CD,所以AE//OC,∠A=∠BOC
因为AF=BF,所以∠A=∠B,所以∠B=∠BOC
因为OB=OC,所以∠B=∠OCB,所以∠B=∠OCB=∠BOC
因为∠B+∠OCB+∠BOC=180度
所以∠B=60度
所以∠A=60度
因为AF=BF,所以∠A=∠B,所以∠B=∠BOC
因为OB=OC,所以∠B=∠OCB,所以∠B=∠OCB=∠BOC
因为∠B+∠OCB+∠BOC=180度
所以∠B=60度
所以∠A=60度
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