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求y^3+y^2-2x=0所确定的隐函数y=f(x)在定点（1,1）处的导数
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求y^3+y^2-2x=0 所确定的隐函数y=f(x)在定点（1,1）处的导数
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答案和解析
y³ + y² - 2x = 0
3y² * y' + 2y * y' - 2 = 0
y' * (3y² + 2y) = 2
y' = 2/(3y² + 2y)
y'|x=1,y=1) = 2/(3 + 2) = 2/5
∴y = f(x)在(1,1)处的导数为2/5
3y² * y' + 2y * y' - 2 = 0
y' * (3y² + 2y) = 2
y' = 2/(3y² + 2y)
y'|x=1,y=1) = 2/(3 + 2) = 2/5
∴y = f(x)在(1,1)处的导数为2/5
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