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已知F1是椭圆25分之x平方+9分之y平方=1的左焦点,p是椭圆上的动点.A（1,1）是一定点,则PA+PF1的最大值
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已知F1是椭圆25分之x平方+9分之y平方=1的左焦点,p是椭圆上的动点.A（1,1）是一定点,则PA+PF1的最大值
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答案和解析
首先通过验算知A(1,1)在椭圆内部；
椭圆长轴2a=10,右焦点坐标F2(4,0),则AF2=√[(1-4)^2+(1-0)^2]=√10；
所以最大PA+PF1=2a+AF2=10+√10；
如上图,椭圆上任一点P'到A和F1的距离之和P'A+P'F1
椭圆长轴2a=10,右焦点坐标F2(4,0),则AF2=√[(1-4)^2+(1-0)^2]=√10；
所以最大PA+PF1=2a+AF2=10+√10；
如上图,椭圆上任一点P'到A和F1的距离之和P'A+P'F1
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