已知定点A(－1，0)和B(1，0)，P是圆(x－3)2＋(y－4)2＝4上的一动点，求的最大值和最小值.

Question

已知定点A(－1，0)和B(1，0)，P是圆(x－3) ² ＋(y－4) ² ＝4上的一动点，求 的最大值和最小值.

Answer 1

设已知圆的圆心为C，由已知可得：
…2分

又由中点公式得                 …4分
所以
＝
＝
＝                                                …8分
又因为  点P在圆(x－3) ² ＋(y－4) ² ＝4上，                                
所以  且                                   …10分                                                        
所以                             …12分
即  故                  …14分
所以 的最大值为100，最小值为20.                          …15分

略