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对二次曲线上一定点的张角为直角的弦是否过定点?对圆上一点张角(圆周角)为90度的弦过定点圆心,那么,对于一般的二次曲线,比如,椭圆,x^2/a^2+y^2/b^2=1,上面有一点P(u,v),对这一点成的张角是直
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对二次曲线上一定点的张角为直角的弦是否过定点?
对圆上一点张角(圆周角)为90度的弦过定点圆心,那么,对于一般的二次曲线,比如,椭圆,x^2/a^2+y^2/b^2=1, 上面有一点P(u,v),对这一点成的张角是直角的所有弦,是否都经过某一个定点?
对圆上一点张角(圆周角)为90度的弦过定点圆心,那么,对于一般的二次曲线,比如,椭圆,x^2/a^2+y^2/b^2=1, 上面有一点P(u,v),对这一点成的张角是直角的所有弦,是否都经过某一个定点?
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答案和解析
过定点!
对于一个对称中心在坐标系原点,焦点在x 轴,对称轴为坐标轴的椭圆或双曲线,P(u,v)对应的定点是( e^2/(2-e^2)*u,e^2/(e^2-2)*v),
对于一个抛物线y^2=2px,定点在（u+2p,-v)
定点是圆锥曲线的重要性质.
对于一个对称中心在坐标系原点,焦点在x 轴,对称轴为坐标轴的椭圆或双曲线,P(u,v)对应的定点是( e^2/(2-e^2)*u,e^2/(e^2-2)*v),
对于一个抛物线y^2=2px,定点在（u+2p,-v)
定点是圆锥曲线的重要性质.
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