在平面上，到直线的距离等于定长的点的轨迹是两条平行直线．类比在空间中：（1）到定直线的距离等于定长的点的轨迹是；（2）到已知平面相等的点的轨迹是．

Question

在平面上，到直线的距离等于定长的点的轨迹是两条平行直线．类比在空间中：
（1）到定直线的距离等于定长的点的轨迹是______；
（2）到已知平面相等的点的轨迹是______．

Answer 1

∵平面几何中，已知“到一条直线的距离等于定长（为正数）的点的集合是与该直线平行的两条直线”，
根据平面中线的性质可类比为空间中面的性质，
若我们可以将“动直线”类比为“一组动直线”，
这一结论推广到空间则为：在空间，到定直线的距离等于定长的点的轨迹是圆柱面，
若我们可以将“定直线”类比为“定平面”，
这一结论推广到空间则为：在空间，到一个平面的距离等于定长的点的集合是与该平面平行的两个平面．
故答案为：圆柱面，两个平行平面