半径为R的表面光滑的半球固定在水平面上．在距其最高点的正上方为h的悬点O，固定长L的轻绳一端，绳的另一端拴一个重为G的小球．小球静止在球面上，如图所示．则绳对小球的拉力T=

Question

半径为R的表面光滑的半球固定在水平面上．在距其最高点的正上方为h的悬点O，固定长L的轻绳一端，绳的另一端拴一个重为G 的小球．小球静止在球面上，如图所示．则绳对小球的拉力T=______，球面对小球的支持力N=______．

Answer 1

对小球进行受力分析，小球受重力、半球面对小球的弹力和绳对小球的拉力，小球受力平衡，即小球受重力、支持力和绳拉力的合力为0．如图，作出小球的受力示意图．
因为小球所受合力为零，故半球对小球的弹力F和绳对小球A的拉力T的合力与重力G大小相等，方向相反，根据三角形相似得：
  (N)/(R)=(G)/(R+h)=(T)/(L)
解得，T=(GL)/(R+h)
     N=(GR)/(R+h)
故答案为：(GL)/(R+h)，(GR)/(R+h)．