早教吧作业答案频道 -->数学-->
设A是y=x²-3x所确定的抛物线上位于x轴下方,且在对称轴左侧的一个动点,过点A作x轴的平行线,交抛物线于另一点D,在作AB⊥x轴于B,DC⊥x与C.(1)当BC=1时,求矩形ABCD的周长(2)试问矩形ABCD的周
题目详情
设A是y=x²-3x所确定的抛物线上位于x轴下方,且在对称轴左侧的一个动点,过点A作x轴的平行线,交抛物线于另一点D,在作AB⊥x轴于B,DC⊥x与C.
(1)当BC=1时,求矩形ABCD的周长
(2)试问矩形ABCD的周长是否存在最大值?如果存在,请求出最大值,并指出此时点A的坐标,如果不存在,请说明理由
(1)当BC=1时,求矩形ABCD的周长
(2)试问矩形ABCD的周长是否存在最大值?如果存在,请求出最大值,并指出此时点A的坐标,如果不存在,请说明理由
▼优质解答
答案和解析
抛物线y=x²-3x交轴于(0,0),(3,0),顶点为P(1.5,﹣2.25),对称轴为x=1.5;点A(a,b)在抛物线OP段(不含端点),即0<a<1.5;抛物线y=x²-3x和矩形ABCD都关于直线x=1.5对称(这在下面的解题中很重要);
⑴点B和C关于直线x=1.5对称且BC=1,∴a=1.5-BC/2=1,点A的纵坐标为b=12-3×1=﹣2,∴矩形ABCD的周长=﹙1+︳-2︳)×2=6
⑵点A(a,a2-3a),由上0<a<1.5,a2-3a<0;矩形ABCD的周长=(︳a-1.5︳×2+︳a2-3a︳)×2=[﹙1.5-a﹚×2+3a-a2]×2=[﹣﹙a2-a﹚+3]×2=[﹣﹙a-0.5﹚2+3.25]×2=-2﹙a-0.5﹚2+6.5≦6.5,矩形ABCD的周长的最大值为6.5,此时点A(0.5,﹣1.25).
⑴点B和C关于直线x=1.5对称且BC=1,∴a=1.5-BC/2=1,点A的纵坐标为b=12-3×1=﹣2,∴矩形ABCD的周长=﹙1+︳-2︳)×2=6
⑵点A(a,a2-3a),由上0<a<1.5,a2-3a<0;矩形ABCD的周长=(︳a-1.5︳×2+︳a2-3a︳)×2=[﹙1.5-a﹚×2+3a-a2]×2=[﹣﹙a2-a﹚+3]×2=[﹣﹙a-0.5﹚2+3.25]×2=-2﹙a-0.5﹚2+6.5≦6.5,矩形ABCD的周长的最大值为6.5,此时点A(0.5,﹣1.25).
看了 设A是y=x²-3x所确定的...的网友还看了以下:
如图所示,把一个面积为4.0×10-2m2的单匝线圈放在磁感应强度为2.0×10-2T的匀强磁场中 2020-07-04 …
如图所示,将一线圈放在一匀强磁场中,线圈平面平行于磁感线,则线圈中有感应电流产生的是[]A.当线圈 2020-07-15 …
矩形线圈绕垂直于匀强磁场的对称轴作匀速转动时,则()A.当线圈平面处于中性面时,穿过线圈平面的磁通 2020-07-25 …
当B=0A不等于0时,直线Ax+By+c=0化成Ax+c=0此时直线与?轴垂直,轴平行或?直线的倾 2020-07-30 …
当图形中的直线或线段不平行于投影线时,下列关于平行投影的说法中,错误的是(A)A两条平行直线的平行 2020-08-02 …
当图形中的直线或线段不平行于投射线时,给出下列命题:①直线或线段的平行投影仍是直线或线段;②平行于 2020-08-02 …
几道科学题急用当入射光线向法线靠拢时,反射角将();当反射光线与入射光线垂直时,反射角为(),当入射 2020-11-08 …
在匀强磁场中放置一个通电矩形线圈,该线圈所受磁场力产生的力矩为[]A、当线圈平面与磁感线平行时,磁通 2020-12-01 …
交流发电机的线圈在磁极间转动,当线圈平面与磁感线平行时,线圈中电流,当线圈平面与磁感线垂直时,线圈中 2020-12-31 …
矩形线圈abCd绕OM轴在匀强磁场中转动,如图1-2-1所示,当线圈平面与磁感线平行时,求穿过线圈的 2021-01-23 …