如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在大水银槽中，管的上部有一定长度的水银，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中．开启上部连通左右水银的阀门A，当温度为300K平衡

Question

如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在大水银槽中，管的上部有一定长度的水银，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中．开启上部连通左右水银的阀门A，当温度为300K平衡时水银的位置如图，其中左侧空气柱长度L1=50cm，左侧空气柱底部的水银面与水银槽液面高度差为h₂=5cm，左右两侧顶部的水银面的高度差为h₁=5cm，大气压为75cmHg．求：
①右管内气柱的长度L₂，
②关闭阀门A，当温度升至405K时，左侧竖直管内气柱的长度L₃．

Answer 1

（1）左管内气体压强：p₁=p₀+h₂=80cmHg，
右管内气体压强：p₂=p_左+h₁=85cmHg，
p₂=p₀+h₃，解得右管内外液面高度差为：h₃=10cm，
右管内气柱长度为：L₂=L₁-h₁-h₂+h₃=50cm；
（2）设玻璃管截面积S，由理想气体状态方程，有：
(p1L1S)/(T1)=([p0+ρg(h2+L3−L1)]L3S)/(T2)，
即：(80×50)/(300)=((75+5+L3−50)L3)/(T2)，
解得：L₃=60cm．
答：（1）右管内气柱的长度为50cm．
（2）关闭阀门A，当温度升至405K时，左侧竖直管内气柱的长度为60cm．