如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在大水银槽中，管的上部有一定长度的水银，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中．开启上部连通左右水银的阀门A，当温度为300K平衡

Question

如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在大水银槽中，管的上部有一定长度的水银，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中．开启上部连通左右水银的阀门A，当温度为300K平衡时水银的位置如图（h₁=h₂=5cm，L₁=50cm，），大气压为75cmHg．求：

（1）右管内气柱的长度L₂．
（2）关闭阀门A，当温度升至405K时，左侧竖直管内气柱的长度L₃．

Answer 1

（1）左管内气体压强：p₁=p₀+h₂=80cmHg，
右管内气体压强：p₂=p_左+h₁=85cmHg，
p₂=p₀+h₃，解得，右管内外液面高度差h₃=10cm，
右管内气柱长度L₂=L₁-h₁-h₂+h₃=50cm；
（2）设玻璃管截面积S，由理想气体状态方程，
(p1L1S)/(T1)=([P0+ρg(h2+L3-L1)]L3S)/(T2)，
(80×50)/(300)=((75+5+L3-50)L3)/(T2)，解得：L₃=60cm．
答：（1）右管内气柱的长度为50cm．
（2）关闭阀门A，当温度升至405K时，左侧竖直管内气柱的长度为60cm．