工地上放着两根质地相同的圆柱形木料,甲底面半径是乙底面半径的2倍,一定长度是甲的2倍.队长让技术员称一称两根圆木各有多重,技术员只称得乙根重30千克,然后跟队长说:"甲根不用称了也

Question

工地上放着两根质地相同的圆柱形木料,甲底面半径是乙底面半径的2倍,一定长度是甲的2倍.队长让技术员称一称两根圆木各有多重,技术员只称得乙根重30千克,然后跟队长说:"甲根不用称了也知道有多少重了.”请你算出甲圆木有多重.

Answer 1

这么聪明上网提问,就没有脑子解答这道题么?
设甲木重 x ,甲木底面半径为r,长度为L,
则乙木的底面半径为r/2,长度为2L；
质地相同,说明密度相同呗.拿密度做等式.
密度等于质量/体积.
列出等式就是
密度甲=密度乙
x/（2*∏*r*r*L）=30/[2*∏*（r/2）*（r/2）*2L]
解答得x=60千克.
如果还不好理解
简单些可以设甲木底面半径为2个单位,长度为1个单位,
则乙木的底面半径为1个单位,长度为2个单位；
这样
x/2*∏*2*2*1=30/2*∏*1*1*2
得x=60千克