圆柱侧面积一定展开后的长方形长和宽要怎样才能使其卷成的圆柱体积最大(侧面积一定长是圆柱的底面周长宽是高)

Question

圆柱侧面积一定 展开后的长方形 长和宽要怎样才能使其卷成的圆柱 体积最大 (侧面积一定 长是圆柱的底面周长 宽是高)

Answer 1

设圆柱的长为L,宽为H.则：圆柱的侧面积S＝L*H ,因为L与H 是一定的,所以：L*H也是一定的.又因为：L=2兀R,所以：圆柱底面半径＝L/2兀 ,因此：圆柱的体积＝兀*L^2/(4兀^2)*H＝L^2H/（4兀）＝L^2H/12.56