如图所示,O点离地面高度为H,以O点为圆心,制作一个半径为R的四分之一光滑圆弧轨道,小球从与O点等高的圆弧最高点A从静止滚下,并从B点水平抛出,试求：（1）小球落地点到O点的水平距离.（2

Question

如图所示,O点离地面高度为H,以O点为圆心,制作一个半径为R的四分之一光滑圆弧轨道,小球从与O点等高的圆弧最高点A从静止滚下,并从B点水平抛出,试求：
（1）小球落地点到O点的水平距离.
（2）要使这一距离最大,应满足什么条件?最大距离为多少?
为什么当R=H-R时候距离最大解释下

Answer 1

1)
B点速度为（2*g*R)^0.5
从B点抛出到落地时间为 （2*(H-R)/g)^0.5
水品距离为 （2*g*R)^0.5*（2*(H-R)/g)^0.5=2*(R*(H-R))^0.5
2)
求 2*(R*(H-R))^0.5的最大值,即R*(H-R)的最大值,过0点,开口向下的抛物线,最大值 H^2/4,当 R=H/2
最大距离H