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如图圆的半径为10,将圆的劣弧AB沿弦AB翻折后所得圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为()A.10B.53C.103D.105
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0bd162d9f2d3572ca6b9c46b8913632762d0c32a.jpg)
A.10
B.5
3 |
C.10
3 |
D.10
5 |
▼优质解答
答案和解析
作OD⊥AB于D,连接OA.
∵OD⊥AB,
∴AB=2AD,
∵OD=
OA=
×10=5,
∴AD=
=
=5
,
∴AB=2AD=2×5
=10
.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/cdbf6c81800a19d88072dcb230fa828ba61e4617.jpg)
∵OD⊥AB,
∴AB=2AD,
∵OD=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴AD=
OA2−OD2 |
102−52 |
3 |
∴AB=2AD=2×5
3 |
3 |
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