已知P为圆O外一点(O为圆心)，线段PO交圆O于点A，过点P作圆O的切线PB，切点为B，若劣弧AB等分△POB的面积，且∠AOB=α弧度，则()A.tanα=αB.tanα=2αC.sinα=2cos

Question

已知P为圆O外一点(O为圆心)，线段PO交圆O于点A，过点P作圆O的切线PB，切点为B，若劣弧AB等分△POB的面积，且∠AOB=α弧度，则(    )

A.tanα=α                                    B.tanα=2α

C.sinα=2cosα                                 D.2sinα=cosα

Answer 1

答案：B
由于劣弧AB等分△POB的面积，所以S△POB=2S扇形AOB，则OB·PB=l·OB×2=α·OB2，所以PB=2α·OB，则tanα==2α.故选B.