如图（1），四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点C是BD的中点，过点C的切线与AD的延长线交于点E．（1）求证：AB•DE=CD•BC；（2）如果四边形ABCD仍是⊙O的内接四边形，点C在劣弧BD上运动，点E在A

Question

如图（1），四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点C是

BD

的中点，过点C的切线与AD的延长线交于点E．
（1）求证：AB•DE=CD•BC；
（2）如果四边形ABCD仍是⊙O的内接四边形，点C在劣弧

BD

上运动，点E在AD的延长线上运动，切线CE变为割线EFC，请问要使（1）的结论成立还需要具备什么条件？请你在图（2）上画出示意图，标明有关字母，不要求进行证明．

Answer 1

（1）证明：连接AC．∵C是BD的中点，∴BC＝DC，∠BAC=∠DAC∵CE切⊙O于点C，点C在⊙O上∴∠DCE=∠DAC=∠BAC，∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠EDC=∠B，∴△EDC∽△CBA，∴ABCD＝BCDE，∴AB•DE=CD•BC；（2）如...