已知球的半径为24cm，一个圆锥的高等于这个球的直径，而且球的表面积等于圆锥的表面积，则这个圆锥的体积是cm3．

Question

已知球的半径为24cm，一个圆锥的高等于这个球的直径，而且球的表面积等于圆锥的表面积，则这个圆锥的体积是___cm³．

Answer 1

∵球的半径为24cm，圆锥的高等于这个球的直径，
∴圆锥的高h=48cm，
设圆锥的底面半径为r，则圆锥的母线长为：√(r2+482)cm，
故圆锥的表面积S=πr（r+√(r2+482)）=4π×24²cm²，
解得：r=16√(3)cm，
故圆锥的体积V=(1)/(3)πr2h=12288πcm³，
故答案为：12288π