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如图,在圆O中,弧AB等于弧DE,OC垂直AB,OF垂直DE,垂足分别为C,F,若AB=3,OF等于1.8,求OC.DF的长
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如图,在圆O中,弧AB等于弧DE,OC垂直AB,OF垂直DE,垂足分别为C,F,若AB=3,OF等于1.8,求OC.DF的长
▼优质解答
答案和解析
解析：
因为弧AB等于弧DE,所以：
弦AB=弦DE （同一圆中,等弧所对的弦长也相等）
则DE=AB=3
又OF垂直于DE,则由垂径定理可知：
点F是弦DE的中点
所以DF=DE/2=1.5
同理由OC垂直AB,可知点C是弦AB的中点
易由全等三角形证得：
OC=OF=1.8
因为弧AB等于弧DE,所以：
弦AB=弦DE （同一圆中,等弧所对的弦长也相等）
则DE=AB=3
又OF垂直于DE,则由垂径定理可知：
点F是弦DE的中点
所以DF=DE/2=1.5
同理由OC垂直AB,可知点C是弦AB的中点
易由全等三角形证得：
OC=OF=1.8
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