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如图,一种圆管的横截面是同心圆的圆环面,大圆的弦AB切小圆于点C,大圆的弦AD交小圆于点E和F.为了计算截面的面积,甲、乙、丙三个同学分别用刻度尺测量出有关线段的长度:甲测得AB的
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如图,一种圆管的横截面是同心圆的圆环面,大圆的弦AB切小圆于点C,大圆的弦AD交小圆于点E和F.为了计算截面的面积,甲、乙、丙三个同学分别用刻度尺测量出有关线段的长度:甲测得AB的长,乙测得AC的长,丙测得AD与EF的长.其中可以算出截面(图中阴影部分)面积的同学是( )
A. 甲、乙
B. 乙、丙
C. 甲、丙
D. 甲、乙、丙
A. 甲、乙
B. 乙、丙
C. 甲、丙
D. 甲、乙、丙
▼优质解答
答案和解析
(1)连接OB、OC,
则πBO2-πOC2=π(
)2,
甲测得AB的长,可求出阴影面积;
(2)因为AC=CB=
,同(1).
乙测得AC的长,可以算出截面面积;
(3)作OK⊥AD垂足为K,连接OD、OF,
因为πOD2-πOF2=π(OD2-OF2)=π(KD2+OK2-KF2-OK2)=π(KD2-KF2),
丙测得AD与EF的长,可以算出截面面积.
故选D.
则πBO2-πOC2=π(
AB |
2 |
甲测得AB的长,可求出阴影面积;
(2)因为AC=CB=
AB |
2 |
乙测得AC的长,可以算出截面面积;
(3)作OK⊥AD垂足为K,连接OD、OF,
因为πOD2-πOF2=π(OD2-OF2)=π(KD2+OK2-KF2-OK2)=π(KD2-KF2),
丙测得AD与EF的长,可以算出截面面积.
故选D.
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