如图，一块弓形薄铁片EAF，点M为EF的中点，其所在圆O的半径为4dm（圆心O在弓形EMF内）．∠EOF=2π3，将弓形薄铁片截成尽可能大的矩形铁片ABCD（不计损耗）．AD∥EF且A、D在EF上，设∠AOD=2θ．

Question

如图，一块弓形薄铁片EAF，点M为

EF

的中点，其所在圆O的半径为4dm（圆心O在弓形EMF内）．∠EOF=(2π)/(3)，将弓形薄铁片截成尽可能大的矩形铁片ABCD（不计损耗）．AD∥EF且A、D在

EF

上，设∠AOD=2θ．

（1）求矩形铁片ABCD的面积与关于θ的函数解析式；
（2）当裁出的矩形铁片ABCD的面积最大时，求cosθ的值．

Answer 1

（1）设矩形铁片的面积为S，∠AOM=θ．
当0(π)/(3)