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在三角形ABC中,AB等于5,BC等于7,AC等于8,圆O和BC,AC,AB分别相切于D,E,F,求AF,BD和CE的长
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在三角形ABC中,AB等于5,BC等于7,AC等于8,圆O和BC,AC,AB分别相切于D,E,F,求AF,BD和CE的长
▼优质解答
答案和解析
∵圆O是△ABC的内切圆
∴AF=AE,BD=BF,CD=CE
设AF=x,BD=y,CE=z
那么
x+y=5
y+z=7
z+x=8
三式相加可得
x+y+z=10
所以
x=3,y=2,z=5
即AF=3,BD=2,CE=5
∴AF=AE,BD=BF,CD=CE
设AF=x,BD=y,CE=z
那么
x+y=5
y+z=7
z+x=8
三式相加可得
x+y+z=10
所以
x=3,y=2,z=5
即AF=3,BD=2,CE=5
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