如图，给出下列条件，不能判断△ACD∽△ABC的是（）A．∠ACD=∠BB．∠ADC=∠ACBC．ACAB＝CDCBD．AC2=AD•AB

Question

如图，给出下列条件，不能判断△ACD∽△ABC的是（　　）

A．∠ACD=∠B
B．∠ADC=∠ACB
C．(AC)/(AB)＝(CD)/(CB)
D．AC²=AD•AB

Answer 1

A、∵∠A=∠A，∠ACD=∠B，
∴△ACD∽△ABC，本选项不合题意；
B、∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB，
∴△ACD∽△ABC，本选项不合题意；
C、(AC)/(AB)=(CD)/(CB)，但夹角∠ACD与∠B不一定相等，
∴△ACD与△ABC不一定相似，本选项符合题意；
D、∵AC²=AD•AB，
∴(AC)/(AB)=(AD)/(AC)，又∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，本选项不合题意，
故选C．