如图，在菱形ABCD中，∠B=45°，以点A为圆心的扇形与BC，CD相切，向这样一个靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率为（）A.1-32π16B.2-3π8C.1-3π8D.3π8

Question

如图，在菱形ABCD中，∠B=45°，以点A为圆心的扇形与BC，CD相切，向这样一个靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率为（　　）

A. 1-

(3√(2)π)/(16)

B.

√(2)-(3π)/(8)

C. 1-

(3π)/(8)

D.

(3π)/(8)

Answer 1

如图，设切点为E，F，连接AE，
∵以点A为圆心的扇形与BC，CD相切，
∴AE⊥BC，
∵∠B=45°，
∴AE=BE=(√(2))/(2)AB，∠BAC=135°，
∴S_菱形ABCD=BC•AE=(√(2))/(2)AB²，
S_阴影=S_菱形-S_扇形=(√(2))/(2)AB²-(135•π×((√(2))/(2)AB)2)/(360)=(8√(2)-3)/(16)πAB²，
∴飞镖插在阴影区域的概率=1-(3√(2)π)/(16)，
故选A．