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(1999•武汉)如图,⊙O1和⊙O2外切于点T,它们的半径之比为3:2,AB是它们的外公切线,A、B是切点,AB=46,那么⊙O1和⊙O2的圆心距是()A.56B.106C.10D.203913
题目详情
(1999•武汉)如图,⊙O1和⊙O2外切于点T,它们的半径之比为3:2,AB是它们的外公切线,A、B是切点,AB=4
,那么⊙O1和⊙O2的圆心距是( )
A.5
B.10
C.10
D.
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▼优质解答
答案和解析
连接O1A,O2B.
设两圆的半径分别是2x,3x,
则O1O2=5x,O1C=x;
根据勾股定理,得
25x2=x2+96,
x=2.
则O1O2=5x=10.
故选C.
设两圆的半径分别是2x,3x,
则O1O2=5x,O1C=x;
根据勾股定理,得
25x2=x2+96,
x=2.
则O1O2=5x=10.
故选C.
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